171. Постройте график прямой пропорциональности: 1) y=4x; 2) y=-3x; 3) y=-x; 4) y=0,4x.

Чтобы построить график прямой пропорциональности для заданных функций, следует знать, что прямая пропорциональность описывается уравнением вида \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Графики этих уравнений будут прямыми линиями, проходящими через начало координат (0,0).

1. y = 4x:

   • Коэффициент \( k = 4 \). Это означает, что для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) будет увеличиваться на 4.
   • Примеры точек: (0,0), (1,4), (2,8), (3,12).

2. y = -3x:

   • Коэффициент \( k = -3 \). Это означает, что \( y \) уменьшится на 3 при увеличении \( x \) на 1.
   • Примеры точек: (0,0), (1,-3), (2,-6), (3,-9).

3. y = -x:

   • Здесь \( k = -1 \). Для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) будет уменьшаться на 1.
   • Примеры точек: (0,0), (1,-1), (2,-2), (3,-3).

4. y = 0,4x:

   • В этом случае \( k = 0,4 \). Это означает, что \( y \) будет увеличиваться на 0,4 для каждого увеличения \( x \) на 1.
   • Примеры точек: (0,0), (1,0,4), (2,0,8), (3,1,2).

Теперь, чтобы построить графики:

• Нанесите точки на координатной плоскости.
• Соедините их прямыми линиями.

Каждый график будет проходить через начало координат и иметь угловой коэффициент, равный значению \( k \). Графики для положительных \( k \) будут восходящими, а для отрицательных \( k \) — нисходящими. Удачи в построении графиков!