В компьютерной игре нужно выбраться из лабиринта, карту которого ты видишь на рисунке. Игрок начинает движение из точки  A A и на каждом перекрёстке с равной вероятностью выбирает следующую дорожку. Возвращаться назад в игре запрещено. Найди вероятность того, что игрок дойдёт до одного из выходов.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Игрок начинает из точки A и на каждом перекрёстке выбирает одну из доступных дорог с равной вероятностью. Наша задача — найти вероятность того, что он дойдёт до одного из выходов, не возвращаясь назад.

1. Из точки A игрок может пойти в двух направлениях.

2. Если он пойдёт налево, то сразу попадает в выход (1/2 вероятность).

3. Если он пойдёт направо, то окажется на новом перекрёстке.

4. На этом перекрёстке опять два выбора:

   • Пойти налево — попадёт в тупик (0).
   • Пойти направо — попадёт прямо в выход (вероятность 1).

Теперь посчитаем общую вероятность:

• Вероятность пойти налево из A и сразу выйти — 1/2.

• Вероятность пойти направо из A и потом пойти в правильную сторону — 1/2 * 1/2 = 1/4.

Сложим вероятности: 1/2 + 1/4 = 3/4.

Таким образом, вероятность того, что игрок дойдёт до выхода, равна 3/4.