Определить растяжение пружины если она обладает энергией 40 дмдж а коэффициент жесткости равен 200

Чтобы определить растяжение пружины, можно использовать формулу для потенциальной энергии пружины, которая выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E \) — энергия пружины (в данном случае 40 дмДж = 40 \times 10^3 , Дж),
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины (в данном случае 200 Н/м),
• \( x \) — растяжение пружины (в метрах).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для нахождения \( x \):

\[ 40 \times 10^3 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot x^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ 40 \times 10^3 = 100 x^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 100:

\[ \frac{40 \times 10^3}{100} = x^2 \]

\[ 400 = x^2 \]

Теперь найдем \( x \), извлекая квадратный корень:

\[ x = \sqrt{400} \]

\[ x = 20 \, м \]

Таким образом, растяжение пружины составляет 20 метров.