1,65:6 целых5/12

Для того чтобы выполнить деление \(1,65 : 6 \frac{5}{12}\), сначала давайте преобразуем смешанное число \(6 \frac{5}{12}\) в неправильную дробь.

Смешанное число \(6 \frac{5}{12}\) можно выразить следующим образом:

\[ 6 \frac{5}{12} = 6 + \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{72 + 5}{12} = \frac{77}{12} \]

Теперь мы преобразуем \(1,65\) в дробь. Заметим, что \(1,65\) можно записать как:

\[ 1,65 = \frac{165}{100} = \frac{33}{20} \]

Теперь можно выполнить деление:

\[ 1,65 : 6 \frac{5}{12} = \frac{33}{20} : \frac{77}{12} \]

Для деления дробей мы умножаем на дробь, обратную второй:

\[ \frac{33}{20} \cdot \frac{12}{77} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{33 \cdot 12}{20 \cdot 77} \]

Посчитаем:

• Числитель: \(33 \cdot 12 = 396\)
• Знаменатель: \(20 \cdot 77 = 1540\)

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{396}{1540} \]

Эту дробь можно упростить, если найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Сделаем это.

Найдем делители:

• \(396\) делится на \(4\) (проверить: \(396 : 4 = 99\))
• \(1540\) делится на \(4\) (проверить: \(1540 : 4 = 385\))

Разделим и упростим:

\[ \frac{396 \div 4}{1540 \div 4} = \frac{99}{385} \]

Таким образом, результат деления \(1,65 : 6 \frac{5}{12}\) равен \(\frac{99}{385}\).