{ 2x+2y=10. {3x-4y=1

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(2x + 2y = 10\)
2. \(3x - 4y = 1\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод равного замещения. Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала упростим первое уравнение:

\[ 2x + 2y = 10 \implies x + y = 5 \implies y = 5 - x \]

Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:

\[ 3x - 4(5 - x) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 20 + 4x = 1 \]

Соберем все похожие члены:

\[ 7x - 20 = 1 \]

Теперь решим для \(x\):

\[ 7x = 21 \implies x = 3 \]

Затем подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 5 - x = 5 - 3 = 2 \]

Таким образом, решение системы:

\[ x = 3, \quad y = 2 \]

Ответ: \(x = 3\), \(y = 2\).