Длина маятника на стенах часов равна 20 см, а угол его колебания составляет 30°, найдите длину дуги, которая описывает конец маятника.

Чтобы найти длину дуги, которую описывает конец маятника, можно использовать формулу для длины дуги дуги окружности. Длина дуги \( L \) определяется по формуле:

\[ L = r \cdot \phi, \]

где \( r \) — радиус (в нашем случае это длина маятника), а \( \phi \) — угол в радианах.

Длина маятника равна 20 см. Угол колебания составляет 30°. Чтобы перевести градусы в радианы, используем следующее соотношение:

\[ 1 \text{ радиан} = \frac{180}{\pi} \text{ градусов}. \]

Следовательно,

\[ \phi = 30° \cdot \frac{\pi}{180°} = \frac{\pi}{6} \text{ радиан}. \]

Теперь подставим значения в формулу для длины дуги:

\[ L = 20 \, \text{см} \cdot \frac{\pi}{6}. \]

Теперь можно вычислить:

\[ L = \frac{20\pi}{6} = \frac{10\pi}{3} \text{ см}. \]

Приблизительно:

\[ L \approx 10.47 \, \text{см} \, (\text{если считать } \pi \approx 3.14). \]

Таким образом, длина дуги, которая описывает конец маятника, составляет примерно \( 10.47 \, \text{см} \).