X²+4x-3=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 4x - 3 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В данном уравнении коэффициенты следующие:
- \(a = 1\)
- \(b = 4\)
- \(c = -3\)
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала вычислим дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16 + 12 = 28 \]
Теперь, используя дискриминант, найдём корни уравнения: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1} \]
Упростим корень: \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \] Подставляем это значение обратно в формулу для корней: \[ x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{2} \]
Упрощаем выражение: \[ x = -2 \pm \sqrt{7} \]
Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = -2 + \sqrt{7} \] \[ x_2 = -2 - \sqrt{7} \]
Итак, решением уравнения \(x^2 + 4x - 3 = 0\) являются \(x_1\) и \(x_2\). Если у вас появятся дополнительные вопросы или вам потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
