9 пункт

Привет! Давай разберём этот пример.

У нас есть функция: \( y = \frac{1}{4x + 5} \).

Тебе нужно найти производную этой функции.

Чтобы найти производную, мы используем правило для производной дроби. В общем виде это выглядит так:

Если \( y = \frac{1}{u} \), то производная \( y' = -\frac{u'}{u^2} \).

1. Выражение под дробью: \( u = 4x + 5 \).
2. Производная от \( u \) по \( x \): \( u' = 4 \) (поскольку производная от \( 4x \) равна 4, а от 5 — ноль).

Теперь подставим в формулу:

\( y' = -\frac{4}{(4x + 5)^2} \).

Так что производная функции равна \( -\frac{4}{(4x + 5)^2} \).

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! 😊