1. Определите, какая из точек (А или В) принадлежит графику функции: а) у = 5х-3, А(2;7), В(4;8); 6) у = 7 - 6х, А(-2; 18), В(3; -11); 2. Лежит ли точка А (-1; 2) на графике…

Конечно! Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

1. Определите, какая из точек (А или В) принадлежит графику функции:

а) \( y = 5x - 3 \)

• Подставим координаты точки А (2; 7):
  \( y = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7 \)
  Это совпадает с координатой точки А, значит, точка А принадлежит графику функции.

• Подставим координаты точки В (4; 8):
  \( y = 5(4) - 3 = 20 - 3 = 17 \)
  Это не совпадает с 8, следовательно, точка В не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка А принадлежит графику функции.

б) \( y = 7 - 6x \)

• Подставим координаты точки А (-2; 18):
  \( y = 7 - 6(-2) = 7 + 12 = 19 \)
  Это не совпадает с 18, значит, точка А не принадлежит графику функции.

• Подставим координаты точки В (3; -11):
  \( y = 7 - 6(3) = 7 - 18 = -11 \)
  Это совпадает со значением y точки В, значит, точка В принадлежит графику функции.

Ответ: Точка В принадлежит графику функции.

2. Лежит ли точка А (-1; 2) на графике функции \( y = 5x + 7 \)?

Подставим координаты точки А (-1; 2):
\( y = 5(-1) + 7 = -5 + 7 = 2 \)
Поскольку это совпадает с координатой y точки А, то да, точка А лежит на графике функции.

Ответ: Да, точка А лежит на графике функции.

3. Лежит ли точка В (3; -1) на графике функции \( y = -2x + 5 \)?

Подставим координаты точки В (3; -1):
\( y = -2(3) + 5 = -6 + 5 = -1 \)
Это совпадает со значением y точки В, значит, точка В лежит на графике функции.

Ответ: Да, точка В лежит на графике функции.

4. Принадлежит ли точка А (4; -3) графику функции \( y = -0.75x \)?

Подставим координаты точки А (4; -3):
\( y = -0.75(4) = -3 \)
Это совпадает со значением y точки А, значит, точка А принадлежит графику функции.

Ответ: Да, точка А принадлежит графику функции.

Координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

Для нахождения координат пересечения с осями координат нужно подставить \( x = 0 \) для нахождения пересечения с осью y, и \( y = 0 \) для нахождения пересечения с осью x.

1. \( y = 2.5x - 10 \)

• Пересечение с осью y: \( x = 0 \Rightarrow y = 2.5(0) - 10 = -10 \) → точка (0, -10)
• Пересечение с осью x: \( y = 0 \Rightarrow 0 = 2.5x - 10 \Rightarrow x = 4 \) → точка (4, 0)

2. \( y = \frac{2}{7}x + 4 \)

• Пересечение с осью y: \( x = 0 \Rightarrow y = 4 \) → точка (0, 4)
• Пересечение с осью x: \( y = 0 \Rightarrow 0 = \frac{2}{7}x + 4 \Rightarrow x = -14 \) → точка (-14, 0)

3. \( y = 6x - 2 \)

• Пересечение с осью y: \( x = 0 \Rightarrow y = -2 \) → точка (0, -2)
• Пересечение с осью x: \( y = 0 \Rightarrow 0 = 6x - 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \) → точка \(\left(\frac{1}{3}, 0\right)\)

4. \( y = 5 - 3x \)

• Пересечение с осью y: \( x = 0 \Rightarrow y = 5 \) → точка (0, 5)
• Пересечение с осью x: \( y = 0 \Rightarrow 0 = 5 - 3x \Rightarrow x = \frac{5}{3} \) → точка \(\left(\frac{5}{3}, 0\right)\)

5. \( y = -7 + 14x \)

• Пересечение с осью y: \( x = 0 \Rightarrow y = -7 \) → точка (0, -7)
• Пересечение с осью x: \( y = 0 \Rightarrow 0 = -7 + 14x \Rightarrow x = \frac{1}{2} \) → точка \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\)

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобятся уточнения, не стесняйтесь спрашивать!