Какова полная механическая энергия дирижабля массой 5 тонн, если он летит на высоте 2 км со скоростью 60 км/ч?
Чтобы определить полную механическую энергию дирижабля, необходимо учитывать как его кинетическую, так и потенциальную энергию.
Потенциальная энергия (PE) дирижабля рассчитывается по формуле: \[ PE = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) — масса дирижабля (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота (в метрах).
Дирижабль имеет массу 5 тонн, что составляет \( 5000 \, \text{кг} \), и летит на высоте \( 2 \, \text{км} = 2000 \, \text{м} \).
Подставим данные: \[ PE = 5000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2000 \, \text{м} = 98100000 \, \text{Дж} \, (или \, 98.1 \, \text{МДж}) \]
Кинетическая энергия (KE) рассчитывается по формуле: \[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \] где:
- \( v \) — скорость в м/с.
Скорость 60 км/ч нужно перевести в м/с: \[ v = 60 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 16.67 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значение скорости в формулу для кинетической энергии: \[ KE = \frac{1}{2} \cdot 5000 \, \text{кг} \cdot (16.67 \, \text{м/с})^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 5000 \cdot 277.89 \approx 694725 \, \text{Дж} \, (или \, 0.695 \, \text{МДж}) \]
Полная механическая энергия (E) дирижабля — это сумма потенциальной и кинетической энергий: \[ E = PE + KE = 98100000 \, \text{Дж} + 694725 \, \text{Дж} \approx 98794725 \, \text{Дж} \, (или \, 98.8 \, \text{МДж}) \]
Таким образом, полная механическая энергия дирижабля составляет примерно \( 98.8 \, \text{МДж} \).
