Физика 11.19. Слиток желтого металла неправильной формы осторожно окунули в наполненную литровую банку с водой.Когда слиток вынули,банка оказалась наполовину пустой.Может ли слиток быть золотым,если его масса 4,5 кг?
Чтобы понять, может ли слиток быть золотым, необходимо рассмотреть его плотность и принципы архимеда.
Плотность золота: Плотность золота составляет примерно 19,3 г/см³. Это значит, что 1 см³ золота весит 19,3 г.
Масса и объем слитка: Масса слитка равна 4,5 кг, что соответствует 4500 г. Теперь найдем объем слитка, используя формулу плотности:
\[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} = \frac{4500 \, \text{г}}{19,3 \, \text{г/см}³} \approx 233 \, \text{см}³. \]
Объем воды: Учитывая, что банка с водой была наполнена, и когда слиток опустили, она оказалась наполовину пустой. Это значит, что объем вытолкнутой воды равен объему слитка. Таким образом, если слиток вытолкнул 233 см³ воды, значит, начальный объем воды в банке был не менее 2 × 233 см³, то есть 466 см³.
Проверка на соответствие: Если банка вмещала 1 литр (1000 см³) воды и после опускания слитка в воде осталось половина, это означает, что объем вытолкнутой воды действительно составляет 500 см³. Таким образом, это значение больше объема, необходимого для вмещаемого слитка.
Это приводит нас к выводу, что слиток весом 4,5 кг не может быть золотым, поскольку для золота такого объема (500 см³) его масса должна была составлять значительно больше. Если бы слиток действительно был золотым, его объем должен был бы вытолкнуть больше воды, чем имеется в половине банки, следовательно, такой массой и объемом это не может быть золотом.
Таким образом, слиток, весом 4,5 кг и объемом около 233 см³, не может быть золотым.
