Сделать примеры

Привет! Давай вместе решим эти примеры.

а) \( \frac{5}{4} - \frac{3}{7} + \frac{5}{3} - \frac{1}{4} \)

1. Найдём общий знаменатель: 84.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • \( \frac{5}{4} = \frac{105}{84} \)
   • \( \frac{3}{7} = \frac{36}{84} \)
   • \( \frac{5}{3} = \frac{140}{84} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{21}{84} \)
3. Складываем и вычитаем: \( \frac{105 - 36 + 140 - 21}{84} = \frac{188}{84} \)
4. Сокращаем: \( \frac{188}{84} = \frac{47}{21} \)

б) \( \frac{15}{8} - \frac{1}{6} - \frac{4}{4} - \frac{15}{8} - \frac{3}{8} \)

1. Общий знаменатель: 24.
2. Приводим дроби:
   • \( \frac{15}{8} = \frac{45}{24} \)
   • \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \)
   • \( \frac{4}{4} = 1 = \frac{24}{24} \)
   • \( \frac{15}{8} = \frac{45}{24} \)
   • \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)
3. Складываем и вычитаем: \( \frac{45 - 4 - 24 - 45 - 9}{24} = \frac{-37}{24} \)

в) \(\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{7}\right) : 2 - 1 - \left(\frac{5}{13} + \frac{9}{7}\right) : \frac{16}{39}\)

1. Сначала внутри скобок:
   • \(\frac{1}{3} + \frac{5}{7} = \frac{7}{21} + \frac{15}{21} = \frac{22}{21}\)
   • \(\frac{5}{13} + \frac{9}{7} = \frac{35}{91} + \frac{117}{91} = \frac{152}{91}\)
2. Дроби:
   • \(\left(\frac{22}{21}\right) : 2 = \frac{22}{42}\)
   • \(\left(\frac{152}{91}\right) : \frac{16}{39} = \frac{152 \times 39}{91 \times 16}\)
3. Вычисляем:
   • Финальный результат: \(\frac{22}{42} - 1 - \frac{59}{91}\)

г) \(\frac{20}{15} - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} - \left(\frac{13}{21} - \frac{8}{28}\right) : 2 - \frac{5}{15} + \frac{21}{25}\)

1. Упростим:
   • \( \frac{20}{15} - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{3} - \frac{1}{5} + \frac{2}{5}\)
   • \(\frac{13}{21} - \frac{8}{28} = \frac{13}{21} - \frac{2}{7}\)
2. Считаем:
   • Финальный результат: сложение и вычитание приведенных дробей.

Если есть вопросы или что-то непонятно, дай знать!