Вася решил 780 задач за 13 дней, увеличивая ежедневное количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задачи: Вася решил 780 задач за 13 дней, начиная с 18 задач в первый день и увеличивая количество решаемых задач каждый день на одно и то же число. Нам нужно найти, сколько задач он решил в последний, 13-й день.
Полное решение задачи: Мы используем формулу для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} \] где:
- \( S_n \) — сумма первых \( n \) элементов,
- \( a_1 \) — первый элемент (в нашем случае 18),
- \( a_n \) — последний элемент (количество задач в последний день),
- \( n \) — количество дней (13).
Подставляем известные значения: \[ S_{13} = \frac{(18 + a_{13}) \cdot 13}{2} = 780 \] Упрощаем: \[ 13(18 + a_{13}) = 1560 \] \[ 18 + a_{13} = 120 \] \[ a_{13} = 120 - 18 = 102 \]
Сравнение: Ты не предоставил ответ на задание, но правильный ответ — 102 задачи в последний день. Он был найден с помощью формулы суммы и определения последнего элемента прогрессии.
Почему твой ответ был неактуальным: Ответ «Ученик не дал ответ на задание» — это не совсем корректно. Тебе стоило воспользоваться формулой суммы, чтобы найти, сколько задач Вася решил в последний день. Ошибка в том, что ты не применил полученные данные для нахождения ответа.
Если у тебя возникли дополнительные вопросы по решению, я буду рад помочь! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понимал, насколько полезен мой ответ.
