F(x) =-1/x в. т x=0

Функция \( f(x) = -\frac{1}{x} \) является определённой для всех значений \( x \), кроме \( x = 0 \). Это связано с тем, что деление на ноль не имеет математического смысла.

Когда мы рассматриваем предел функции \( f(x) \) при \( x \) стремящемся к 0, необходимо анализировать поведение функции слева и справа от нуля:

1. Если \( x \) стремится к 0 с положительной стороны (то есть \( x \to 0^+ \)), тогда: \[ f(x) = -\frac{1}{x} \to -\infty \] Это означает, что функция уходит вниз бесконечно при подходе к нулю с правой стороны.

2. Если \( x \) стремится к 0 с отрицательной стороны (то есть \( x \to 0^- \)), тогда: \[ f(x) = -\frac{1}{x} \to +\infty \] В этом случае функция уходит вверх бесконечно при подходе к нулю с левой стороны.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что \( f(x) \) имеет разрыв в точке \( x = 0 \), и предел функции не существует в этой точке, так как значения стремятся к разным бесконечностям в зависимости от направления подхода.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь задавать!