Решите задачу помощью уравнения сумма двух чисел равна 2025и одно из них в 8разбольше другого найдите эти числа
Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть два числа, которые обозначим как \( x \) и \( y \). Условия задачи говорят о том, что сумма этих двух чисел равна 2025, а одно из них в 8 раз больше другого. Для начала запишем два уравнения на основе этих условий.
Сумма двух чисел: \[ x + y = 2025 \]
Одно число в 8 раз больше другого. Пусть \( y \) — это число, которое в 8 раз больше \( x \): \[ y = 8x \]
Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[ x + 8x = 2025 \]
Сложим \( x \) и \( 8x \):
\[ 9x = 2025 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{2025}{9} = 225 \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), можем подставить его в уравнение для \( y \):
\[ y = 8x = 8 \times 225 = 1800 \]
Таким образом, два числа, которые мы искали, это \( x = 225 \) и \( y = 1800 \).
Ответ: первое число равно 225, а второе — 1800.
