Вещество массой 5 кг, находящееся при температуре 327С, сначала кристаллизуется, а потом охлаждается до 27 C. Найди, как и на сколько изменяется внутренняя энергия вещества при этих процессах. Справочные данные: удельная теплота плавления вещества - 2,5 • 104 Дж/кг, удельная теплоёмкость вещества - 130 Дж/(кг • °C), температура плавления вещества - 327 °C. (Ответ округли до целых.) Ответ: внутренняя энергия вещества
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть два процесса: кристаллизация вещества и его последующее охлаждение.
- Кристаллизация: При охлаждении вещества до температуры плавления (327 °C), оно начинает кристаллизоваться. В этом случае выделяется теплота, равная количеству тепла, которое необходимо для кристаллизации.
Используем формулу для расчета выделяемой теплоты при кристаллизации: \[ Q_1 = L \cdot m \] где:
- \( L \) — удельная теплота плавления (2,5 • 10^4 Дж/кг),
- \( m \) — масса вещества (5 кг).
Подставим значения: \[ Q_1 = 2,5 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг} \cdot 5 \, \text{кг} = 1,25 \cdot 10^5 \, \text{Дж}. \]
Этот процесс приводит к уменьшению внутренней энергии вещества на \( 1,25 \cdot 10^5 \, \text{Дж} \).
- Охлаждение до 27 °C: После кристаллизации вещество охлаждается от 327 °C до 27 °C. Для этого используем формулу для расчета количества теплоты, теряемого веществом: \[ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta T \] где:
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (130 Дж/(кг • °C)),
- \( m \) — масса вещества (5 кг),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (327 °C - 27 °C = 300 °C).
Подставим значения: \[ Q_2 = 130 \, \text{Дж/(кг • °C)} \cdot 5 \, \text{кг} \cdot 300 \, \text{°C} = 195000 \, \text{Дж}. \]
Этот процесс также приводит к уменьшению внутренней энергии вещества на \( 195000 \, \text{Дж} \).
- Общее изменение внутренней энергии: Теперь сложим оба изменения: \[ \Delta U = -Q_1 - Q_2 = -1,25 \cdot 10^5 \, \text{Дж} - 195000 \, \text{Дж} = -320000 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, общее изменение внутренней энергии вещества при этих процессах составляет: \[ \Delta U = -320000 \, \text{Дж}. \]
Ответ: Внутренняя энергия вещества изменяется на -320000 Дж.
