Определи, какова в сосуде масса воды температурой 0 " С, если в этот сосуд попадает 1,2 кг пара при 100 °С и устанавливается температура 14 °C. Потерями энергии пренебречь.…

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, отданное паром, должно быть равно количеству теплоты, полученному водой.

1. Определим количество теплоты, которое выделяет пар при конденсации. Пар конденсируется в воду и передает тепло. Это количество теплоты можно вычислить с помощью формулы:

   \[ Q_{\text{конденсация}} = m_{\text{пар}} \cdot L \]

   где:

   • \( m_{\text{пар}} = 1.2\, \text{кг} \) — масса пара,
   • \( L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота парообразования.

   Подставим значения:

   \[ Q_{\text{конденсация}} = 1.2 \, \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 2.76 \times 10^6 \, \text{Дж}. \]

2. Теперь найдем, какова теплота, которую получает вода, чтобы нагреться от 0 °C до 14 °C.

   Теплота, полученная водой, вычисляется по формуле:

   \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c \cdot \Delta T \]

   где:

   • \( m_{\text{вода}} \) — масса воды (которую нам нужно найти),
   • \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \) — удельная теплоёмкость воды,
   • \( \Delta T = 14 \, \text{°C} - 0 \, \text{°C} = 14 \, \text{°C} \).

   Приравниваем количество теплоты:

   \[ Q_{\text{конденсация}} = Q_{\text{вода}}, \]

   что можно записать как:

   \[ 2.76 \times 10^6 \, \text{Дж} = m_{\text{вода}} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 14 \, \text{°C}. \]

3. Теперь решим уравнение относительно \( m_{\text{вода}} \):

   \[ m_{\text{вода}} = \frac{2.76 \times 10^6 \, \text{Дж}}{4200 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot 14 \, \text{°C}}. \]

   Расчитаем:

   \[ m_{\text{вода}} = \frac{2.76 \times 10^6}{58800} \approx 46.93 \, \text{кг}. \]

Округляем до целых:

Ответ: 47 кг.