Луч MP делит развернутый угол KMN на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол KMP на 12° меньше угла PMN.

Пусть угол \( KMP \) равен \( x \) градусов. Тогда угол \( PMN \) будет равен \( x + 12^\circ \), так как он на 12° больше.

Угол \( KMN \) развернутый, что означает, что его градусная мера равна 360°. Поскольку луч \( MP \) делит угол \( KMN \) на два угла \( KMP \) и \( PMN \), можем записать уравнение:

\[ x + (x + 12^\circ) = 360^\circ \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + 12^\circ = 360^\circ \]

Вычтем 12° из обеих сторон:

\[ 2x = 360^\circ - 12^\circ \] \[ 2x = 348^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{348^\circ}{2} = 174^\circ \]

Теперь можем найти угол \( PMN \):

\[ PMN = x + 12^\circ = 174^\circ + 12^\circ = 186^\circ \]

Таким образом, градусные меры углов составляют:

• Угол \( KMP = 174^\circ \)
• Угол \( PMN = 186^\circ \)