Количество элементов множества X равно 48, множества Y — 16. Количество элементов множества X∩Y равно 5. Тогда множество X∪Y содержит элементов:Ответ . А множество X\Y содержит…

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

1. Обозначим множества:

   • Множество \(X\) содержит 48 элементов.
   • Множество \(Y\) содержит 16 элементов.
   • Пересечение множеств \(X\) и \(Y\) (то есть элементы, которые есть и в \(X\), и в \(Y\)) содержит 5 элементов.

2. Найдем количество элементов в объединении множеств \(X\) и \(Y\): Объединение множеств \(X \cup Y\) можно вычислить по формуле: \[ |X \cup Y| = |X| + |Y| - |X \cap Y| \] Подставим известные значения: \[ |X \cup Y| = 48 + 16 - 5 = 59 \] Таким образом, величина \(X \cup Y\) содержит 59 элементов.

3. Теперь найдем количество элементов в разности множества \(X\) и \(Y\) (\(X \setminus Y\)): Разность \(X \setminus Y\) содержит элементы, которые есть в \(X\), но отсутствуют в \(Y\). Чтобы найти \(X \setminus Y\), нужно вычесть из множества \(X\) те элементы, которые являются частью пересечения: \[ |X \setminus Y| = |X| - |X \cap Y| \] Подставим значения: \[ |X \setminus Y| = 48 - 5 = 43 \] Таким образом, множество \(X \setminus Y\) содержит 43 элемента.

Ответы:

• Множество \(X \cup Y\) содержит 59 элементов.
• Множество \(X \setminus Y\) содержит 43 элемента.