15(x²)⁴/3x⁵×x³

Для упрощения выражения \( \frac{15(x^2)^4}{3x^5} \times x^3 \), давайте проделаем шаги по порядку.

1. Упрощение \( (x^2)^4 \): \[ (x^2)^4 = x^{2 \times 4} = x^8 \]

2. Подстановка в выражение: Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ \frac{15x^8}{3x^5} \times x^3 \]

3. Упрощение дроби \( \frac{15}{3} \): \[ \frac{15}{3} = 5 \] Таким образом, теперь у нас: \[ 5 \cdot \frac{x^8}{x^5} \times x^3 \]

4. Упрощение \( \frac{x^8}{x^5} \): Используя правило деления степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \[ \frac{x^8}{x^5} = x^{8-5} = x^3 \]

5. Подстановка и упрощение: Теперь подставим результат обратно: \[ 5 \cdot x^3 \times x^3 \]

6. Сложение степеней: \[ x^3 \times x^3 = x^{3+3} = x^6 \]

7. Финальный результат: Объединим все вместе: \[ 5x^6 \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно \( 5x^6 \).