1 3/7:1 1/14

Для решения задачи деления дробей, в данном случае \(1 \frac{3}{7}\) разделить на \(1 \frac{1}{14}\), сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(1 \frac{3}{7}\): \[ 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{1}{14}\): \[ 1 \frac{1}{14} = \frac{1 \times 14 + 1}{14} = \frac{14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \]

Теперь у нас есть \( \frac{10}{7} \div \frac{15}{14} \).

3. Чтобы разделить дроби, умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{10}{7} \div \frac{15}{14} = \frac{10}{7} \times \frac{14}{15} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{10 \times 14}{7 \times 15} = \frac{140}{105} \]

5. Упрощаем дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 35: \[ \frac{140 \div 35}{105 \div 35} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, результат деления \(1 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{14}\) равен \( \frac{4}{3} \) или \(1 \frac{1}{3}\) в виде смешанного числа.