.

Привет! Давай разберёмся с уравнением \(x^3 - 81x = 0\).

Чтобы решить это уравнение, следуй этим шагам:

1. Вынеси общий множитель: В этом уравнении у нас есть общий множитель \(x\). Вынесем его за скобки:

   \(x(x^2 - 81) = 0\).

2. Разбей на части: Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас два уравнения:

   • \(x = 0\)
   • \(x^2 - 81 = 0\)

3. Реши второе уравнение: \(x^2 - 81 = 0\) можно переписать как \(x^2 = 81\).

4. Найди корни: Извлеки квадратный корень из обеих сторон \(x^2 = 81\):

   • \(x = 9\)
   • \(x = -9\)

Итак, у нас три решения: \(x = 0\), \(x = 9\), и \(x = -9\).

Если есть вопросы или что-то осталось непонятным, пиши!