.

Привет! Давай разберём это уравнение вместе.

Итак, у нас есть уравнение:

(х² + 1)/5 - (х + 1)/4 = 1

1. Общий знаменатель: Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 5 и 4, наименьший общий кратный будет 20.

2. Приведение дробей:

   • Первую дробь: (х² + 1)/5 нужно умножить на 4 (получается (4х² + 4)/20).
   • Вторую дробь: (х + 1)/4 нужно умножить на 5 (получается (5х + 5)/20).

3. Новое уравнение: (4х² + 4)/20 - (5х + 5)/20 = 1

4. Объединяем дроби: (4х² + 4 - 5х - 5)/20 = 1

5. Упростим числитель: Получаем 4х² - 5х - 1

6. Реши уравнение: 4х² - 5х - 1 = 20 (помножим обе части на 20, чтобы избавиться от дроби)

7. Приводим к стандартному виду квадратного уравнения: 4х² - 5х - 21 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать дискриминант.

8. Найдём дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 4 * (-21)

9. Рассчитаем: D = 25 + 336 = 361

10. Найдём корни: х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Далее ты можешь подставить значения a = 4, b = -5 и D = 361 и посчитать корни. У тебя должно всё закончиться красиво!

Если будут вопросы, пиши!