Найдите обьединение и пересеченич множества А и В,если множество А-корни уравнения(х-7)(х+6)=0,В- множество корней уравнения (х-4)(х-36)=0

Чтобы найти объединение и пересечение множеств \(A\) и \(B\), сначала определим корни заданных уравнений.

1. Найдем корни множества \(A\): Уравнение: \((x - 7)(x + 6) = 0\).

   Это уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Следовательно, \[ x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7, \] \[ x + 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -6. \] Таким образом, множество \(A = \{7, -6\}\).

2. Найдем корни множества \(B\): Уравнение: \((x - 4)(x - 36) = 0\).

   Аналогично, у нас: \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4, \] \[ x - 36 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 36. \] Следовательно, множество \(B = \{4, 36\}\).

3. Теперь найдем объединение \(A \cup B\): Объединение включает все элементы из обоих множеств: \[ A \cup B = \{7, -6\} \cup \{4, 36\} = \{7, -6, 4, 36\}. \]

4. Найдем пересечение \(A \cap B\): Пересечение включает только те элементы, которые есть в обоих множествах. В данном случае: \[ A \cap B = \{7, -6\} \cap \{4, 36\} = \{\}. \]

Таким образом, объединение и пересечение множеств \(A\) и \(B\) имеют следующий вид: \[ A \cup B = \{7, -6, 4, 36\}, \] \[ A \cap B = \{\}. \]