Даны вектора: ¯ a (5; -1; -4), ¯ b (0; -3; 3) и ¯ c (-2; 2; -5). Найдите сумму координат вектора: ¯ a − ¯ b + ¯ c .

Чтобы найти сумму координат вектора \( \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} \), сначала нам нужно выполнить операции с векторами \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и \( \vec{c} \).

Даны вектора: \[ \vec{a} = (5; -1; -4), \quad \vec{b} = (0; -3; 3), \quad \vec{c} = (-2; 2; -5). \]

1. Сначала найдем вектор \( \vec{a} - \vec{b} \): \[ \vec{a} - \vec{b} = (5 - 0; -1 - (-3); -4 - 3) = (5; -1 + 3; -4 - 3) = (5; 2; -7). \]

2. Теперь добавим вектор \( \vec{c} \): \[ \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} = (5; 2; -7) + (-2; 2; -5) = (5 - 2; 2 + 2; -7 - 5) = (3; 4; -12). \]

Теперь найдем сумму координат полученного вектора: \[ 3 + 4 - 12 = 7 - 12 = -5. \]

Таким образом, сумма координат вектора \( \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} \) равна \(-5\).