( 13 7 ​ − 26 5 ​ )⋅ 4 13 ​ .

Для решения выражения \((\frac{13}{7} - \frac{26}{5}) \cdot \frac{4}{13}\) нужно сначала вычесть дроби \(\frac{13}{7}\) и \(\frac{26}{5}\). 1. Чтобы вычесть эти дроби, сначала найдем общий знаменатель. Знаменатели 7 и 5 имеют общий знаменатель 35. 2. Приведем дроби к этому общему знаменателю: \(\frac{13}{7} = \frac{13 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{65}{35}\) \(\frac{26}{5} = \frac{26 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{182}{35}\) 3. Теперь можем выполнить вычитание: \(\frac{65}{35} - \frac{182}{35} = \frac{65 - 182}{35} = \frac{-117}{35}\) 4. Теперь умножим результат на \(\frac{4}{13}\): \[ \left(\frac{-117}{35}\right) \cdot \left(\frac{4}{13}\right) = \frac{-117 \cdot 4}{35 \cdot 13} = \frac{-468}{455} \] 5. Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-468}{455} \] Если нужно упростить, отметим, что числа 468 и 455 не имеют общих делителей, и окончательный ответ остается \(-\frac{468}{455}\).