Антон живёт в доме с одним подъездом, в квартире №49. На каком этаже живёт Антон, если на каждом этаже расположено по 8 квартир? Решить с помощью уравнения.

Чтобы определить, на каком этаже живёт Антон, можно воспользоваться простым уравнением. Нам известно, что на каждом этаже расположено по 8 квартир.

Квартиры распределены по этажам так:

• На 1 этаже — квартиры 1-8
• На 2 этаже — квартиры 9-16
• На 3 этаже — квартиры 17-24
• На 4 этаже — квартиры 25-32
• На 5 этаже — квартиры 33-40
• На 6 этаже — квартиры 41-48
• На 7 этаже — квартиры 49-56

Теперь мы можем составить уравнение. Пусть \( x \) — это номер этажа, тогда можно записать следующее уравнение:

\[ 8(x - 1) < 49 \leq 8x \]

Это означает, что квартира №49 больше, чем количество квартир на предыдущих этажах, но меньше или равна количеству квартир на текущем этаже.

Решим неравенство:

1. Сначала решим левую сторону: \[ 8(x - 1) < 49 \implies 8x - 8 < 49 \implies 8x < 57 \implies x < 7.125 \]

2. Теперь решим правую сторону: \[ 49 \leq 8x \implies x \geq \frac{49}{8} \implies x \geq 6.125 \]

С учетом полученных значений, \( x \) должно быть равно 7, так как это целое число, которое соответствует условиям неравенств.

Таким образом, Антон живёт на 7 этаже.