. В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 крастах, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цве тов. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар крас ного цвета.

Давайте разберёмся с каждым из предложенных утверждений по очереди.

1. Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

   • В коробке всего 18 шаров, из которых 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Если мы достанем 14 шаров, то у нас останется только 4 шара. Максимальное количество одного цвета, которое мы можем не достать, – это 6 зелёных (в этом случае остаются 7 красных и 5 синих). Однако, всё равно будут шары трёх разных цветов среди 14, потому что 4 шара не могут быть только одного цвета, так как их всего 6 в данном цвете. Это утверждение верное.

2. Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

   • Если достать 7 шаров, это может быть так: 7 красных, 5 зелёных и 0 синих, тогда два разных цвета не будут представлены. На самом деле, возможно достать 7 шаров одного цвета (в данном случае красного), что не удовлетворяет требованию. Это утверждение неверное.

3. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

   • На самом деле, мы можем достать 3 шара одного цвета. Например, если мы достанем 3 красных, то это не будет удовлетворять условию о трёх разных цветах. Это утверждение неверное.

4. Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

   • Если мы достанем 12 шаров, то максимум 6 зелёных и 5 синих могут быть не дотянуты, применяется принцип «орла и решки». В этом случае 1 красный шар обязательно останется. Это утверждение верное.

В итоге, верные утверждения - это 1 и 4.

Ответ: 1, 4.