Луч ОМ является биссектрисой угла AUN, < MOK = 150 (см. рис. 2). Вычислите градусную меру угла AON.

Чтобы найти градусную меру угла \( AON \), воспользуемся свойством биссектрисы: биссектрисa угла делит его на два равных угла.

Дано, что угол \( MOK = 150^\circ \). Поскольку \( LO \) является биссектрисой угла \( AUN \), то углы \( AOU \) и \( NOL \) равны между собой.

Таким образом, можно записать:

\[ AOU + NOL = MOK \]

Пусть \( AOU = NOL = x \), тогда мы можем записать уравнение:

\[ x + x = 150^\circ \]

Это упростится до:

\[ 2x = 150^\circ \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 75^\circ \]

Следовательно, углы \( AOU \) и \( NOL \) равны \( 75^\circ \).

Теперь, чтобы найти угол \( AON \), нужно учесть, что:

\[ AON = AOU + NOL = 75^\circ + 75^\circ = 150^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( AON \) равна \( 150^\circ \).