Из 100 билетов лотереи 7 билетов выигрышные.Какова вероятность того,что пара купленных билетов этой лотереи окажется выигрышной?
Чтобы найти вероятность того, что пара купленных билетов окажется выигрышной, мы можем использовать комбинаторику.
Общее количество билетов — 100, из которых 7 выигрышных. Если мы покупаем 2 билета, можем рассмотреть все возможные комбинации и выигрышные комбинации.
Общее количество способов выбрать 2 билета из 100: \[ C(100, 2) = \frac{100!}{2!(100-2)!} = \frac{100 \times 99}{2} = 4950 \]
Количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 7: \[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2} = 21 \]
Вероятность того, что пара билетов выиграшная: \[ P = \frac{C(7, 2)}{C(100, 2)} = \frac{21}{4950} \]
Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 21: \[ P = \frac{1}{235} \]
Таким образом, вероятность того, что купленная пара билетов окажется выигрышной, составляет \(\frac{1}{235}\) или примерно 0,00426 (0,426%).
