в трëхзначном числе а сотен в десятков и с единиц. Результат упрощения разности данного числа и числа записанного теме же цифрами но взятыми в обратном порядке равен: а)…
В трëхзначном числе а сотен в десятков и с единиц. Результат упрощения разности данного числа и числа записанного теме же цифрами но взятыми в обратном порядке равен: а) 101а+20в+101с б) 99(а-с) в) 0 г) 200а-20в+2с
Чтобы разобраться с вашим вопросом, давайте сначала определим, что такое трёхзначное число. Мы можем обозначить его как \( abc \), где \( a \) — это сотни, \( b \) — десятки, а \( c \) — единицы. В числовом выражении трёхзначное число можно записать как:
\[ N = 100a + 10b + c. \]
Теперь, если мы запишем это число наоборот, то получится число \( cba \), которое можно выразить как:
\[ M = 100c + 10b + a. \]
Теперь найдем разность между этими двумя числами:
\[ N - M = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a). \]
Сократим одинаковые части:
\[ N - M = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a. \]
Собираем подобные члены:
\[ N - M = (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 99a - 99c. \]
Таким образом:
\[ N - M = 99(a - c). \]
Теперь можем проанализировать предложенные варианты:
а) \( 101a + 20b + 101c \)
б) \( 99(a - c) \)
в) \( 0 \)
г) \( 200a - 20b + 2c \)
Правильный ответ — это вариант б) \( 99(a - c) \).
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
