Площадь параллелограмма равна 96 см в квадрате. а его высоты 6 и 12 см найдите стороны параллелограмма

Рассмотрим параллелограмм, площадь которого равна 96 см², а высоты – 6 см и 12 см. Нам нужно найти стороны параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) – площадь, \( a \) – основание, \( h \) – высота.

Мы можем использовать эту формулу дважды, так как у нас есть две высоты:

1. Для высоты 6 см: \[ S = a_1 \cdot 6 \]

2. Для высоты 12 см: \[ S = a_2 \cdot 12 \]

Зная, что \( S = 96 \) см², мы можем записать два уравнения:

1. \( a_1 \cdot 6 = 96 \)
2. \( a_2 \cdot 12 = 96 \)

Теперь найдем основание \( a_1 \):

\[ a_1 = \frac{96}{6} = 16 \text{ см} \]

Теперь найдем основание \( a_2 \):

\[ a_2 = \frac{96}{12} = 8 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 16 см и 8 см. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, значит, его стороны – 16 см и 8 см.