Найдите значение выражения 81log⁡9281^{\log_9 2}

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.

Ты не предоставил ответ на задание, а правильный ответ — 4. Теперь давай рассмотрим, как приходят к этому значению.

1. Из текста задания видно, что нам нужно найти значение выражения \( 81^{\log_9 2} \).
2. В решении используется свойство логарифмов и степень: \( 81 = 9^2 \). Мы можем переписать выражение как \( (9^2)^{\log_9 2} \).
3. Далее применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Здесь получается: \( 9^{2 \cdot \log_9 2} \).
4. По свойству логарифмов \( a^{\log_a b} = b \), поэтому \( 9^{\log_9 2} = 2 \) и у нас получается \( 9^2 = 2^2 = 4 \).

Таким образом, правильный ответ — 4, потому что мы смогли упростить выражение до \( 2^2 \).

Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. Не забывай использовать свойства степеней и логарифмов!

Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцените его лайком или дизлайком!