1. Могут ли два смежных угла быть равными: a) 117" и 12"? б) 149° и 31°?

Два смежных угла обязательно в сумме равны 180°. Это основной факт, который нужно учитывать при анализе углов.

Теперь давайте рассмотрим два случая по отдельности:

а) Углы 117° и 12°: Суммируем эти углы: 117° + 12° = 129°. Это меньше 180°, следовательно, они не могут быть смежными углами.

б) Углы 149° и 31°: Суммируем: 149° + 31° = 180°. В этом случае углы действительно смежные и, конечно, равны 180° в сумме, но они не могут быть равными, так как 149° не равно 31°.

Таким образом, два смежных угла не могут быть равными, если их величины разные.