После двух последовательных снижений на r процентов цена костюма снизилась с 240 манат до 135 манат. На сколько процентов каждый раз снижалась цена костюма

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим процент снижения цены как r%.

Начальная цена костюма составляет 240 манат. После первого снижения цена уменьшилась на r%, и новая цена составит:

\[ P_1 = 240 \times (1 - \frac{r}{100}) \]

После второго снижения, цена снова уменьшается на r%, и новая цена составит:

\[ P_2 = P_1 \times (1 - \frac{r}{100}) \]

Мы знаем, что конечная цена \( P_2 = 135 \) манат, поэтому можем записать уравнение:

\[ 240 \times (1 - \frac{r}{100})^2 = 135 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 240:

\[ (1 - \frac{r}{100})^2 = \frac{135}{240} \]

2. Упростим правую часть:

\[ \frac{135}{240} = \frac{9}{16} \]

Теперь у нас есть:

\[ (1 - \frac{r}{100})^2 = \frac{9}{16} \]

3. Возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ 1 - \frac{r}{100} = \frac{3}{4} \]

4. Переносим \( \frac{r}{100} \) в другую сторону:

\[ \frac{r}{100} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]

5. Умножим обе стороны на 100:

\[ r = 25 \]

Таким образом, цена костюма снижалась на 25% дважды.