Имеется 15 кг 10% раствора соли.Сколько надо добавить в него воды, чтобы получить 5% раствора соли

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, сколько соли со содержится в 15 кг 10% раствора.

1. Считаем количество соли в 10% растворе: \[ \text{Количество соли} = \text{Общий вес раствора} \times \text{Процент соли} = 15 \, \text{кг} \times 0.10 = 1.5 \, \text{кг} \]

2. Обозначим переменную для количества добавляемой воды. Пусть \( x \) — это количество воды, которое мы добавим (в кг).

3. Теперь составляем уравнение для получения 5% раствора: После добавления воды общий вес раствора станет \( 15 + x \) кг, а количество соли останется 1.5 кг. Мы хотим, чтобы 1.5 кг соли составляло 5% от всего раствора, то есть: \[ \frac{1.5}{15 + x} = 0.05 \]

4. Решаем это уравнение: Умножим обе стороны на \( 15 + x \): \[ 1.5 = 0.05 \times (15 + x) \] Раскроем скобки: \[ 1.5 = 0.75 + 0.05x \]

   Переносим \( 0.75 \) на левую сторону: \[ 1.5 - 0.75 = 0.05x \] \[ 0.75 = 0.05x \]

   Теперь делим обе стороны на \( 0.05 \): \[ x = \frac{0.75}{0.05} = 15 \]

Таким образом, нужно добавить 15 кг воды, чтобы получить 5% раствор соли.