В данном случае правильный ответ — "Заседание началось". Это предложение содержит только один второстепенный член — сказуемое "началось", и не имеет дополнений или обстоятельств, которые бы добавляли дополнительные второстепенные члены.
В остальных предложениях есть дополнительные члены:
- "Исследователям удивительно повезло" — здесь есть основной член "исследователям" и обстоятельственный член "удивительно".
- "Проектировщики допустили грубейшие ошибки" — "грубейшие ошибки" является дополнением.
- "Давайте споём песню" — "песню" тоже является дополнением.
Таким образом, только в последнем предложении "Заседание началось" присутствует единственный второстепенный член.