(корень 3 + корень 2)²

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{3} + \sqrt{2})^2\), мы воспользуемся формулой квадрата суммы, которая выглядит так:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В нашем случае \(a = \sqrt{3}\) и \(b = \sqrt{2}\). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = (\sqrt{3})^2 = 3. \]

2. Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = (\sqrt{2})^2 = 2. \]

3. Найдем \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{6}. \]

Теперь подставим все это в формулу: \[ (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = 3 + 2 + 2\sqrt{6}. \]

Упрощая, получаем: \[ (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = 5 + 2\sqrt{6}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = 5 + 2\sqrt{6}. \]