x2+16=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 16 = 0\), начнем с того, что перенесем 16 на правую сторону:

\[ x^2 = -16 \]

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем взять корень из обеих сторон. Но так как у нас есть отрицательное число под корнем, это означает, что у нас будут комплексные решения. Поскольку \(-16\) можно представить как \(-1 \times 16\), мы получаем:

\[ x = \pm \sqrt{-16} \]

Зная, что \(\sqrt{-1} = i\), где \(i\) - мнимая единица, мы можем написать:

\[ x = \pm \sqrt{16} \cdot i \] \[ x = \pm 4i \]

Таким образом, решения уравнения \(x^2 + 16 = 0\) будут:

\[ x = 4i \quad \text{и} \quad x = -4i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими математическими задачами, не стесняйтесь спрашивать!