Воспользуйтесь текстом «Покупка билетов в кинотеатр», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос и приведите решение. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше. Коля пришёл в кинотеатр на боевик и хотел посмотреть кино на любом из VIP мест в ряду 3. Кассир сообщил ему, что все эти места свободны. После чего Коля купил один билет. Его друг Ваня пришёл в кинотеатр на тот же сеанс, не договариваясь с Колей заранее. Он также предпочитает сидеть в центре зала и всегда покупает билеты на VIP места в ряду 3. Но Ваня купил билет через интернет сразу после покупки Коли. Какова вероятность того, что оба друга будут сидеть рядом друг с другом? Запишите ответ и приведите решение. ПОКУПКА БИЛЕТОВ В КИНОТЕАТР В кинотеатре «Заря» работает один кинозал на 70 мест. СХЕМА ЗАЛА В таблице ниже приведены цены на билеты. ЦЕНЫ НА БИЛЕТЫ

Давайте разберемся с задачей Коли и Вани и найдем вероятность того, что они сядут рядом друг с другом.

1. Определим места: У нас есть ряд 3, в котором все VIP места свободны. Пусть в ряду 3 есть 10 мест. После того как Коля купил один билет, одно место занято, и остается 9 свободных мест.

2. Складываем варианты: Ваня, когда пришёл, также хотел занять одно из VIP мест в ряду 3. Теперь нам нужно выяснить, сколько из оставшихся мест расположены рядом с местом Коли.

Предположим, Коля сел на место 5 (это пример, так как конкретное место не указано). В этом случае доступные места выглядят следующим образом:

• Занято: 5
• Свободные: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

Теперь мы видим, что если Коля находится на месте 5, то Ваня может сесть рядом на месте 4 или 6. Следовательно, Ване доступны 2 места из 9 оставшихся.

3. Вероятность: Чтобы определить вероятность того, что Ваня сядет рядом с Колей, мы должны узнать, сколько из оставшихся мест благоприятны для выбора Вани.

Вероятность того, что оба друга будут сидеть рядом, рассчитывается как количество благоприятных исходов деленное на общее количество возможных исходов:

\[ P(рядом) = \frac{число \, благоприятных \, вариантов}{общее \, количество \, свободных \, мест} = \frac{2}{9} \]

Таким образом, вероятность того, что Коля и Ваня будут сидеть рядом, составляет:

\[ \frac{2}{9} \]

Теперь вы готовы к экзамену. Если у вас появятся дополнительные вопросы или нужны будут разъяснения, не стесняйтесь задавать их!