представьте в виде трехчлена: а) (n в третьей степени + 2)в квадрате б)(a в четвертой-b в третьей)в квадрате в)(1+10x во второй степени)в квадрате г)( одна четвертая b во…
Представьте в виде трехчлена: а) (n в третьей степени + 2)в квадрате б)(a в четвертой-b в третьей)в квадрате в)(1+10x во второй степени)в квадрате г)( одна четвертая b во второй-2c в третьей) в квадрате
Чтобы представить данные выражения в виде трехчлена, нужно применить формулу квадрата суммы или разности. Формула выглядит следующим образом:
\((x \pm y)^2 = x^2 \pm 2xy + y^2\).
Теперь применим эту формулу к каждому из приведённых выражений.
а) \((n^3 + 2)^2\) \[ = (n^3)^2 + 2 \cdot n^3 \cdot 2 + 2^2 = n^6 + 4n^3 + 4. \]
б) \((a^4 - b^3)^2\) \[ = (a^4)^2 - 2 \cdot a^4 \cdot b^3 + (b^3)^2 = a^8 - 2a^4b^3 + b^6. \]
в) \((1 + 10x)^2\) \[ = (1)^2 + 2 \cdot 1 \cdot 10x + (10x)^2 = 1 + 20x + 100x^2. \]
г) \(\left(\frac{1}{4}b^2 - 2c^3\right)^2\) \[ = \left(\frac{1}{4}b^2\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}b^2 \cdot 2c^3 + (2c^3)^2 = \frac{1}{16}b^4 - \frac{1}{4}b^2 \cdot 2c^3 + 4c^6 = \frac{1}{16}b^4 - \frac{1}{2}b^2c^3 + 4c^6. \]
Таким образом, у нас получились тричлены для каждого из примеров.
