Найдите стороны равнобедренного треугольника , если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике. Обозначим боковую сторону как \( x \) см. Поскольку основание на 7 см больше боковой стороны, основание можно выразить как \( x + 7 \) см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

\[ x + x + (x + 7) = 49 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + (x + 7) = 49 \]

\[ 3x + 7 = 49 \]

Теперь вычтем 7 из обеих частей уравнения:

\[ 3x = 49 - 7 \]

\[ 3x = 42 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{42}{3} = 14 \]

Теперь мы нашли боковую сторону. Она равна 14 см. Теперь найдем основание:

\[ основание = x + 7 = 14 + 7 = 21 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковые стороны: 14 см (по две)
• Основание: 21 см

Ответ: боковая сторона — 14 см, основание — 21 см.