В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того,…

Чтобы найти вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, нужно рассмотреть общее количество драже и отдельно вероятность для каждого из них.

В упаковке всего:

• 12 красных
• 8 голубых
• 5 оранжевых

Общее количество драже:
12 + 8 + 5 = 25.

Теперь найдем вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную.

1. Вероятность того, что Вика вытянет голубую конфету:
   Количество голубых конфет = 8.
   Общее количество драже = 25.

Вероятность = количество голубых / общее количество = 8 / 25.

После того, как Вика вытянула голубую конфету, в упаковке останется:

• 12 красных
• 7 голубых
• 5 оранжевых

Теперь общее количество драже = 24.

2. Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету:
   Теперь количество голубых конфет = 7.

Вероятность = 7 / 24.

После того, как Даня вытянул голубую конфету, в упаковке останется:

• 12 красных
• 6 голубых
• 5 оранжевых

Общее количество драже = 23.

3. Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету:
   Количество красных конфет = 12.

Вероятность = 12 / 23.

Теперь нам нужно перемножить все три вероятности, чтобы узнать общую вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную:

\( P = \left( \frac{8}{25} \right) \times \left( \frac{7}{24} \right) \times \left( \frac{12}{23} \right) \).

Теперь давайте произведем расчеты:

1. \( P = \frac{8 \times 7 \times 12}{25 \times 24 \times 23} = \frac{672}{13800} \).

2. Упрощаем дробь:
   672 и 13800 делятся на 24.
   \( 672 ÷ 24 = 28 \) и \( 13800 ÷ 24 = 575 \).

Таким образом, общая вероятность будет равна:

\( P = \frac{28}{575} \).

Итак, вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, составляет \( \frac{28}{575} \).