Комнату длинной 5метров, шириной 4метра, и высотой 3м нужно обклееть обоями. Рулон обоев имеет размеры 1 метр в ширину и 10метров длину. Какое наименьшее количество рулонов нужно закупить для оклейки комнаты , если в комнате есть окно площадью 3метра² и дверь площадью 2метра²?
Для начала рассчитаем площадь стен комнаты, которую нужно оклеить обоями.
Комната имеет следующие размеры:
- Длина = 5 метров
- Ширина = 4 метра
- Высота = 3 метра
Площадь стен состоит из двух стен длиной 5 метров и двух стен шириной 4 метра. Поэтому:
Площадь двух стен длиной 5 метров: \[ 2 \times (5 \text{ м} \times 3 \text{ м}) = 2 \times 15 \text{ м}^2 = 30 \text{ м}^2. \]
Площадь двух стен шириной 4 метра: \[ 2 \times (4 \text{ м} \times 3 \text{ м}) = 2 \times 12 \text{ м}^2 = 24 \text{ м}^2. \]
Теперь суммируем площади стен: \[ 30 \text{ м}^2 + 24 \text{ м}^2 = 54 \text{ м}^2. \]
Далее нужно вычесть площади окна и двери:
- Площадь окна = 3 м²
- Площадь двери = 2 м²
Суммарная площадь окна и двери: \[ 3 \text{ м}^2 + 2 \text{ м}^2 = 5 \text{ м}^2. \]
Теперь вычтем эту площадь из общей площади стен: \[ 54 \text{ м}^2 - 5 \text{ м}^2 = 49 \text{ м}^2. \]
Итак, нам нужно оклеить 49 м².
Теперь рассчитаем, сколько обоев нам понадобится. Один рулон обоев имеет размеры:
- Ширина = 1 метр
- Длина = 10 метров
Площадь одного рулона обоев: \[ 1 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 10 \text{ м}^2. \]
Количество рулонов, необходимое для оклеивания комнаты: \[ \frac{49 \text{ м}^2}{10 \text{ м}^2} = 4.9. \]
Поскольку нельзя купить дробное количество рулонов, округляем до целого числа. Таким образом, нужно закупить 5 рулонов обоев.
В итоге, для оклеивания комнаты потребуется 5 рулонов обоев.
