Вычислите первую космическую скорость вблизи поверхность Земли радиус Земли 6400 км ускорение свободного падения 9,8 м/с ²

Первая космическая скорость – это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект мог двигаться по круговой орбите вокруг Земли. Для её вычисления используется следующая формула:

\[ V = \sqrt{g \cdot R} \]

где:

• \( V \) – первая космическая скорость,
• \( g \) – ускорение свободного падения (в данном случае 9,8 м/с²),
• \( R \) – радиус Земли (6400 км = 6,4 \times 10^6 м).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Преобразуем радиус Земли в метры: \( R = 6400 \, \text{км} = 6400 \times 1000 \, \text{м} = 6,4 \times 10^6 \, \text{м} \).

2. Подставим значения в формулу: \[ V = \sqrt{9,8 \, \text{м/с²} \cdot 6,4 \times 10^6 \, \text{м}} \]

3. Рассчитаем произведение: \[ 9,8 \cdot 6,4 \times 10^6 = 62,72 \times 10^6 \, \text{м²/с²} \]

4. Найдём квадратный корень: \[ V = \sqrt{62,72 \times 10^6} \approx 7912 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость вблизи поверхности Земли составляет примерно 7912 м/с.