Какую цифру надо поставить вместо звездочки, чтобы полученное число 10 0*2 делилось на 9?

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Для числа 10 0*2 сумма его цифр равна 1 + 0 + 0 + * + 2 = 3 + *.

Таким образом, 3 + * должно делиться на 9. Варианты возможных значений * от 0 до 9:

• Если * = 0, то 3 + 0 = 3 (не делится на 9)
• Если * = 1, то 3 + 1 = 4 (не делится на 9)
• Если * = 2, то 3 + 2 = 5 (не делится на 9)
• Если * = 3, то 3 + 3 = 6 (не делится на 9)
• Если * = 4, то 3 + 4 = 7 (не делится на 9)
• Если * = 5, то 3 + 5 = 8 (не делится на 9)
• Если * = 6, то 3 + 6 = 9 (делится на 9)
• Если * = 7, то 3 + 7 = 10 (не делится на 9)
• Если * = 8, то 3 + 8 = 11 (не делится на 9)
• Если * = 9, то 3 + 9 = 12 (не делится на 9)

Таким образом, правильное значение для * — это 6. Приставив 6 вместо *, мы получим число 10 062, которое делится на 9.