Средний рост девочек в театральном кружке равен 150 см. Какое наибольшее количество участниц может быть ниже 146 см, если всего туда ходит 5 человек, а рост участниц для подсчета…
Средний рост девочек в театральном кружке равен 150 см. Какое наибольшее количество участниц может быть ниже 146 см, если всего туда ходит 5 человек, а рост участниц для подсчета округляют до целого числа сантиметров?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными.
У нас есть 5 участниц, и средний рост равен 150 см. Это значит, что сумма ростов всех участниц составляет: \[ 150 \text{ см} \times 5 = 750 \text{ см} \]
Теперь мы хотим узнать, какое наибольшее количество участниц может иметь рост ниже 146 см. Обозначим количество участниц с ростом ниже 146 см как \( x \).
Если участницы имеют рост ниже 146 см, допустим, что их рост равен 145 см (это максимальный рост, который всё еще меньше 146 см). Таким образом, сумма ростов \( x \) участниц будет: \[ 145 \text{ см} \times x \]
Оставшиеся участницы с ростом 150 см (так как средний рост 150 см) составляют \( 5 - x \) участниц, и их суммарный рост будет: \[ 150 \text{ см} \times (5 - x) \]
Теперь мы можем записать уравнение для суммы ростов всех участниц: \[ 145x + 150(5 - x) = 750 \]
Раскроем скобки и упростим: \[ 145x + 750 - 150x = 750 \] \[ -5x + 750 = 750 \] \[ -5x = 0 \] \[ x = 0 \]
Это показывает, что при условии, что средний рост равен 150 см, не может быть участниц, чей рост ниже 146 см. Таким образом, максимальное количество участниц с ростом ниже 146 см равно 0.
Если бы участницы выше 150 см были, то это изменило бы ситуацию, но с текущими данными, максимальное количество участниц с ростом ниже 146 см – это 0.
