"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один…
"В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно попытался посчитать вероятность, но давай посмотрим, почему твой ответ не совсем верный.
Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен. Ты предложил вероятность 0,95, но давай сделаем это шаг за шагом.
Корректное решение:
Сначала найдём вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку вероятность неисправности одного автомата составляет 0,05, то вероятность несовместимости обоих (так как они независимы) равна: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{неисправен 1}) \cdot P(\text{неисправен 2}) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \]
Теперь мы находим вероятность противоположного события — когда хотя бы один из автоматов исправен: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]
Сравнение ответов: Итак, правильный ответ — 0,9975, а не 0,95, как ты указал.
Почему твой ответ неверен: Ты, видимо, не учёл, что вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, рассчитывается через противоположное событие — нужно учесть вероятность неисправности обоих автоматов.
Надеюсь, стало немного понятнее! У тебя есть ещё вопросы по этой теме? Попробуй оценить мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
