Машина грузоподъемностью x x тонн перевозит груз за 12 12 дней, а машина грузоподъемностью 84 84 тонны перевозит этот же груз за 1 1 день.

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Определим, сколько тонн груза перевозит первая машина. Пусть грузоподъемность первой машины равна \( x \) тонн. Она перевозит груз за 12 дней, следовательно, общее количество перевезенного груза можно выразить как: \[ G = x \times 12 = 12x. \]

2. Рассмотрим вторую машину. Эта машина имеет грузоподъемность 84 тонны и перевозит тот же груз за 1 день, поэтому: \[ G = 84 \times 1 = 84. \]

3. Теперь у нас есть два выражения для одного и того же груза. Мы можем приравнять их: \[ 12x = 84. \]

4. Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{84}{12} = 7. \]

Таким образом, грузоподъемность первой машины равна 7 тонн.

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобраться с другими аспектами этой задачи, не стесняйтесь спрашивать!