В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ « ∣ ∣», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Орёл ∣ ∣ Решка 520 Решка 350 Орёл 260 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Орёл & Решка? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов
Чтобы понять, сколько страниц будет найдено по запросу «Орёл & Решка», нам нужно рассмотреть, что значит операция «И» в логике. Когда мы используем логическую операцию «И», мы ищем страницы, которые содержат одновременно оба слова — «Орёл» и «Решка».
Из приведённых данных мы видим следующую информацию:
- Запрос «Орёл ∣∣ Решка» (логическое «ИЛИ») нашел 520 тысяч страниц. Это количество страниц, где встречается хотя бы одно из слов «Орёл» или «Решка».
- Запрос «Решка» нашел 350 тысяч страниц.
- Запрос «Орёл» нашел 260 тысяч страниц.
Чтобы найти количество страниц, содержащих оба слова (представляющее собой операцию «И»), мы можем воспользоваться формулой для вычисления пересечения в теориях множеств:
\[ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) \] где:
- \( n(A ∪ B) \) — количество страниц, найденных по запросу «Орёл ∣∣ Решка» (520 тысяч страниц),
- \( n(A) \) — количество страниц по запросу «Орёл» (260 тысяч страниц),
- \( n(B) \) — количество страниц по запросу «Решка» (350 тысяч страниц),
- \( n(A ∩ B) \) — количество страниц, содержащих оба слова (это то, что мы ищем).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 520 = 260 + 350 - n(A ∩ B) \]
Сложим 260 и 350:
\[ 520 = 610 - n(A ∩ B) \]
Теперь выразим \( n(A ∩ B) \):
\[ n(A ∩ B) = 610 - 520 = 90 \]
Таким образом, количество страниц, найденных по запросу «Орёл & Решка», составляет 90 тысяч.
